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(선형대수학) 3. 벡터공간과 선형결합과 역행렬 (Vector Space, Linear Combination) 이번 시간에는 선형대수학에서 아주아주 중요한 개념인 Linear Combination(선형결합)에 대해서 알아보도록 하자. (참고링크) (미적분학) 7-1. 역행렬을 위한 선형대수 기본 지식 (Linear Combination / Independence): https://0418cshyun.tistory.com/15 (미적분학) 7-1. 역행렬을 위한 선형대수 기본 지식 (Linear Combination / Independence) (Note) 이번 챕터는 행렬의 기본적인 성질을 알고 있다는 가정 하에 작성하였습니다. 저번 챕터에서는 선형사상과 행렬 사이의 관계에 대해서 알아보았는데, 이번에는 조금 더 선형대수학 쪽으로 0418cshyun.tistory.com 가장 먼저, 벡터(Vector)가 무엇인지.. 더보기
(Noticia) 2023 5월 5주 스페인 주요뉴스 본 내용은 스페인 방송사인 RTVE의 뉴스를 정리한 제 마음대로 정리해본 것입니다. https://www.rtve.es/ "본 내용은 시간이 지남에 따라서 사실관계가 바뀔수도 있습니다!" "또한, 공부하는 입장이라 의역과 오역이 많을 수 있습니다!" 5월 28일 RTVE 10분뉴스를 요약해서 정리했습니다. 1. 5월 28일 선거 사실, 선거 뉴스는 어디서나 다 큰 이슈가 되기 때문에, 선거 뉴스가 오늘 뉴스의 거의 반을 차지했습니다. 현 총리 Pedro Sanchez와 각 정당의 대표들을 포함하여, 많은 사람들이 투표에 참여했는데요. 모두들 투표의 중요성에 대해서 말하면서, 투표를 독려하는 말을 했습니다. 그리고, 오후 2시에는 저번 2019년 투표보다 더 높은 투표율을 기록했다고 합니다. 또한, 호우주.. 더보기
(선형대수학) 2-2. 가우스-조던 소거법 -> 역행렬의 존재성과 L(D)U Factorization 지난 시간에는 가우스-조던 소거법에 대해서 살펴보았는데, 못 짚었던 내용들을 보자. 1. 역행렬의 존재 조건 => 만일 위 과정에서 Pivot에 0이 포함된다면... => 대각성분을 1로 만들어 줄 수 없다!!! => 이 말은 사실, 하나의 줄이 다 0을 가지고 있다는 말이다!!! -> 우변에 해당하는 줄이 0(혹은 [0, 0, ... , 0])이 아닌 이상, 이 문제를 해결할 수 없다. 즉, 해가 존재하지 않으므로 역행렬도 없다! (NOTE) 그렇다면, 만약에 우변에 해당하는 줄이 0이라면...?? -> 우리가 가지고 있는 행렬에서 그 줄을 빼도 된다는 말과 동일하다! -> 어차피 0=0이니, 아무 의미 없는 row이다! -> 즉, 이런 식으로 그냥 행렬을 줄여줄 수 있다!! (NOTE) 이런 식으로,.. 더보기
(선형대수학) 2-1. 역행렬을 쉽게 구해보자 (Gauss-Jordan Elimination) 역행렬이 있다는 가정하에서, 역행렬을 구해보자! 1. 2 by 2 행렬 그러면, 역행렬은 이미 알고 있듯이, 일 것이다. 이 식이 어떻게 나왔는지 살펴보자. (증명 1) -> 단순 계산! 더보기 (NOTE) 만일 A가 정사각행렬이 아니면, 일단 항등원 계산부터 문제가 생긴다 -> 왼쪽에 곱할 때와, 오른쪽에 곱할 때 모양이 달라진다!! (NOTE 1) 위의 증명에서, 잘 살펴보면... (1)(3), (2)(4) 이렇게 -> 그냥 두 개의 연립방정식으로 쪼갤 수 있다!!! 그러므로, 이런 식으로 쪼갤 수 있다. 더 일반적으로, => 행렬의 곱을 Column-wise으로 쪼갤 수 있다!! (NOTE 2) 더 나아가서, => 행렬의 곱을 Row / Column연산으로 쪼개서 나타낼 수 있다는 것을 꼭 알고 있.. 더보기
(선형대수학) 1. 선형대수학의 1차 목표는???(What is the goal of Linear Algebra?) 선형대수학 개요에서도 보았듯이 선형대수학은 심플하게 행렬을 다루는 학문으로 생각하면 된다!!! 그러면, 행렬을 왜 썼는지 생각해보자... -> 아마도, 가장 많이 들었을 얘기가 "연립방정식"을 심플하게 쓰기 위해... 일 것이다. 즉, 연립방정식을 푸는 것이 중요한 Topic으로 자리할 것이다. -> 여기서는 선형대수학의 1차적인 목표로 연립방정식을 푸는 것으로 잡을 것이다! 너무 간단하게 풀 수 있는 거 아닌가??? 라는 생각이 들 수도 있을 것이다. 다들 가장 먼저 생각나는 것이 "역행렬" 곱해서 넘기면 되지... 라는 생각이다. 그러나, 여기서 짚고 넘어가야 할 것이 여러가지 있다. -> 해의 존재성, 해를 구하는 방법 등.... 1. A가 정사각행렬일 필요가 있나??? 이런 경우에는 역행렬을 쓸 .. 더보기
(스페인어 기초회화) 1. ¡Hola! Buenos dias 언어를 배울 때 가장 처음 배우는 인사말에 대해서 알아봅시다! 영어 인사말은 다들 아실테니, 비교하면서 배워봅시다. # -> 문법과 뜻에 관한 내용을 담고 있습니다. (문법은 여기선 몰라도 상관없어요!) (인사) 안녕! -> Hi, Hello -> ¡Hola! #참고로 스페인어에서 !와 ?는 문장 끝과 이것을 뒤집어서(¡, ¿) 문장 앞에 씁니다. (아침 인사) Good Morning! -> Buenos días # 사실 아침이라고는 하지만, 그냥 써도 무방한 것 같습니다.... (오후 인사) Good atfernoon! -> Buenas tardes (밤 인사) Good night! -> Buenas noches # Bueno/a는 좋은(Good)이라는 의미를 가지고 있습니다. # dia, tarde,.. 더보기
(Noticia) 2023-05-24. 라리가 경기 -> 비니시우스 이슈 본 내용은 스페인 방송사인 RTVE의 뉴스를 정리한 제 마음대로 정리해본 것입니다. https://www.rtve.es/ "본 내용은 시간이 지남에 따라서 사실관계가 바뀔수도 있습니다!" "또한, 공부하는 입장이라 의역과 오역이 많을 수 있습니다!"스페인 라리가 레알 마드리드와 발렌시아 사이의 경기에서 레알 마드리드의 비니시우스에게 경기 내내 관중들 일부가 인종차별적 행동을 해서, 화가 난 비니시우스가 관중과 선수들에게 항의하다가 레드카드를 받고 퇴장당했는데요, 이후 어떻게 상황이 전개가 되는지에 대한 뉴스입니다. https://www.rtve.es/deportes/20230523/partidos-sancion-vinicius-expulsion-mestalla/2447259.shtml (Mestalla는.. 더보기
(선형시스템) 8-4. State Estimator(Observer) 전 챕터에서는 State-Variable을 다 알고 있다는 가정 하에서, Full-state Feedback Controller를 작성하였는데, 문제는, 실제로 모든 state-variable을 알 수 없는 경우가 많다는 것이다... 그래서, 이 State-Variable x를 우리가 볼 수 있는 y를 통해서 "추정(Estimate)"하고, 추정한 x와 실제 x의 Error Dynamics를 이용해서, 이 Error를 0으로 줄이면서, x를 추정하게 된다. 이게 무슨 소리인가 싶을텐데, 아래 내용을 살펴보자. (여기서 D=O로 간략화!) 먼저, Original System을 이용해서 Estimated System을 구성하게 된다. 이 때... 당연히 Estimated System에는 추정에 의한 Erro.. 더보기

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