Mathematics 썸네일형 리스트형 (미적분학) 3-2. 근데 우리가 필요한건 수열보단 함수 아니었나?? (Convergence, Continuity of function) (해석학 참고링크) -함수의 극한과 연속- (해석학) 6-1. 드디어 함수의 극한과 연속... (Limit and Continuity of Function) : https://0418cshyun.tistory.com/57 (해석학) 6-1. 드디어 함수의 극한과 연속... (Limit and Continuity of Function) (미적분학 참고링크) -함수의 극한과 연속- (미적분학) 3-2. 근데 우리가 필요한건 수열보단 함수 아니었나?? (Convergence, Continuity of function): https://0418cshyun.tistory.com/23 (미적분학) 3-2. 근데 우리가 필 0418cshyun.tistory.com 미적분학에서 사실 실제로 미적분에 이용할 것은 수열이.. 더보기 (미적분학) 3-1. 테일러 정리를 들어가기 전에...(Power Series, Convergence Radius) 일단 이 챕터를 시작하기 전에 테일러 급수에 대해서 알고 들어가자. 일단 여기서 테일러 급수는 어떤 함수 f(x)를 다항함수(Polynomial)꼴로 표현하는 방법이라고 생각하면 된다. 예를 들어 exp(x)나 sin(x)등의 함수를 다항함수 꼴로 표현하는 것이다. (NOTE) 나중에 푸리에 급수를 보게 될 일이 있다면 푸리에 급수는 f(x)를 sin, cos의 삼각함수 형태로 표현하는 방법이라고 생각하면 된다. 그런데 아무 f(x)나 다항함수 꼴로 표현할 수는 없다. 정확히 말해서 테일러 급수 형태로 표현은 가능한데 이렇게 만든 급수가 원래 f(x)를 따라가지 않는 경우가 생긴다. 즉, 원래 함수와 테일러 급수의 오차가 너무 나게 된다..... 그래서 이 오차를 측정해서 테일러 급수를 써도 되는지 안되.. 더보기 (미적분학) 2-2. 음수항이 있는 급수는 어떻게 하지? (Alternating Series Test, Absolute Convergence) (해석학 참고링크) -교대급수, 절대수렴- (해석학) 5-2. 시그마(급수)는 막 곱하면 안 되나??? (Convergence of Series 2): https://0418cshyun.tistory.com/55 (해석학) 5-2. 시그마(급수)는 막 곱하면 안 되나??? (Convergence of Series 2) (미적분학 참고링크) -교대급수, 절대수렴- (미적분학) 2-2. 음수항이 있는 급수는 어떻게 하지? (Alternating Series Test, Absolute Convergence) : https://0418cshyun.tistory.com/5 (미적분학) 2-2. 음수항이 있는 급수 0418cshyun.tistory.com 앞 챕터에서 양수항을 가지는 급수만을 다루었다면 이번 챕터에.. 더보기 (미적분학) 2-1. 입실론-델타논법으로 수렴성 증명은 귀찮아 (Comparison Test, Ratio Test, Root Test, Integral Test) (해석학 참고링크) -최소상계/최대하계(sup, inf)- (해석학) 1-1. 도대체 뭐가 문제라 증명을 못했을까? (What is Real Number?) : https://0418cshyun.tistory.com/14 (해석학) 1-1. 도대체 뭐가 문제라 증명을 못했을까? (What is Real Number?) 아마 여기까지 찾아본다면 고등학교에서 증명하지 않는 정리를 어떻게 증명할까...? 라는 질문을 가진 사람들과 미적분학에서도 증명하지 않는, 혹은 뭔가 애매하게 넘어간 정리들을 좀 확실히 0418cshyun.tistory.com -단조수렴정리- (해석학) 4-3. 단조수렴정리와 수열의 수렴값 찾기 (Convergence of Monotonic Sequence) : https://0418csh.. 더보기 (미적분학) 1. 왜 미적분하는데 수열과 급수를 배우는거지? (입실론-델타 논법) (해석학 참고링크) -수열의 수렴성- (해석학) 4-1. 지금까지 한 걸 수열에 적용해보자구 (Convergence of Sequence): https://0418cshyun.tistory.com/50 (해석학) 4-1. 지금까지 한 걸 수열에 적용해보자구 (Convergence of Sequence) (미적분학 참고링크) (미적분학) 1. 왜 미적분하는데 수열과 급수를 배우는거지? (입실론-델타 논법) : https://0418cshyun.tistory.com/3 이번 챕터에서는 이제까지 배웠던 set, topology 내용들을 수열에 적용 0418cshyun.tistory.com 고등학교때 미적분을 배우면 알겠지만 그냥 커리큘럼대로 흘러서 배우다 보면 수열/급수와 미적분이 별로 연관성이 없어보이지만,.. 더보기 (해석학) 해석학 개요 이 카테고리에서는 수학 분야 중 해석학에 관한 내용들을 다룰 예정입니다. 미적분학에서 슬쩍 넘어갔던 부분, 고등학교 때 증명 안하고 넘어간 부분(ex. 최대 최소 정리, 로피탈 정리...)들을 이 카테고리에서 짚고 넘어갈 예정입니다. (왜 그걸 고등학교 때 증명 안 하는지 간략히 이유를 설명하자면 TOPOLOGY가 필요하기 때문입니다.) 순서는 대강 다음과 같습니다. Basic Topology(기초 위상) -> Limit of Sequence, Series(수열, 급수의 극한) -> Continuity(연속성) -> Differentiation(미분) -> Riemann-Stieltjes Integral(리만-스틸체스 적분) -> Uniform Convergence(균등 수렴) -> Fourier Ser.. 더보기 (미적분학) 미적분학 개요 NOTE 본문의 내용은 기본적으로 고등학교에서 배우는 미적분이 아니라, 고등학교 과정 후 대학교 1학년 정도에서 추가적으로 배우는 미적분 부분만 집어넣었습니다! (수능에서는 절대로 쓰일 일 없어요!) "진짜" 미적분의 정의 등 깊은 내용은 해석학 카테고리나 선형대수학 카테고리를 참조하시고, 여기서는 테일러 급수(Taylor Series)나 기본 선형대수(Linear algebra), 다변수함수의 미적분등을 다룰 예정입니다. 차례는 고등수학 커리큘럼과 비슷하게 흘러갑니다! 수열/함수의 극한(~Chap 5) -> 선형대수(행렬) -> 미분/적분 (참고할만한 책) 사실 대학교 1학년때 각 학교에서 쓰이는 책들만으로도 충분함...(단, 서울대 교재는 초심자에게는 비추!) 더 자세한 내용이 알고 싶으면 해석학 등.. 더보기 이전 1 ··· 18 19 20 21 다음
