앞에서 State-Feedback Control의 필요성에 대해서 이야기 했는데,
여기서는 시스템에 주어진 Reference input을 따라가도록(Tracking) Controller를 작성해보자!
(NOTE)
-> Tracking Problem: 주어진 Reference를 잘 따라가는가?
-> Regulation Problem: Disturbance가 있을 때, 주어진 Reference를 잘 따라가는가?
시스템을 모사할 때, 주어진 조건들은....
1. 주어진 System(혹은 Plant) -> 원하는 성능(Response)를 얻기 위해 Controller를 달게 된다!
2. 이 때 "전체" 시스템에 들어가는 input은 원하는 "Reference"일 것이다.
ex) 비행기를 예로 들자면....
-> 비행기 자체 -> Plant
-> 왼쪽으로 10도 (Yaw : 10deg)를 틀고 싶음... -> Reference!
-> 그런데, 돌풍(Turbulance)이 있을지도... -> Disturbance!
-> 비행기의 Yaw값 -> Y
(Open-Loop System) -> Output이 Input에 영향을 주지 않는다!
그러면, 주어진 Block Diagram을 다음처럼 생각할 수 있다.
그러면, 각각의 전달함수는...
그리고, 오차(Error)는 다음과 같다.
-> 우리가 Control할 수 있는 것은 오직 K!!!
1. Tracking Problem
-> Error에서 R에 의한 부분만 체크! -> Tracking 가능할지도...?
2. Regulation Problem
-> Error에서 W에 의한 부분 체크!
-> W에 의한 오차를 Control할 수 없다!!! (CANNOT use for Regulation)
즉, K에 의해서 G를 어느정도 Control할 수 있다!! -> RHP Pole을 제거할 수는 있지만, 저 W 때문에, Stable하게 될 수 없다!
(Closed-Loop System) -> Output이 Input에 영향을 준다.
이 때, 시스템에 output을 측정하는 센서를 부착한다고 하면...
ex) 비행기를 예로 들자면....
-> 비행기 자체 -> Plant
-> 왼쪽으로 10도 (Yaw : 10deg)를 틀고 싶음... -> Reference!
-> 그런데, 돌풍(Turbulance)이 있을지도... -> Disturbance!
-> 비행기의 Yaw값 -> Y
-> 현재 비행기 yaw값을 알고 싶음 -> Sensor -> 측정할 때, Noise!
그러면, 각각의 전달함수는
그러면, 오차(Error)는
이다!
-> 우리가 Control할 수 있는 것은 오직 K!!!
1. Tracking Problem
-> Error에서 R에 의한 부분만 체크! -> Tracking 가능! Open-loop보다 더 세세한 조정 가능! (분자에도 K가 존재)
-> 또한, Unstable한 Pole을 제거하는 것도 가능! (Pole의 위치를 옮겨 줄 수 있다.)
2. Regulation Problem
-> Error에서 W,V 에 의한 부분 체크!
-> W, V에 의한 오차를 어떻게든 Control 해줄 가능성이 있다!
여기서 Disturbance에 의한 Error를 어떻게 줄여줄 수 있을까?
간단하게, K가 커지면, 1+GKH가 커짐 -> W에 의한 Error를 줄인다. -> 그러나, V에 의한 Error가 커진다...
그러므로, Disturbance와 Sensor Noise의 특성을 따질 필요가 있다.
-> Disturbance의 경우 대부분 Low-Frequency(저주파수) 영역에서 Dominant!
(돌풍의 방향이 막 왔다갔다 하지 않을 것이니...)
-> Sensor Noise의 경우 대부분 High-Frequency(고주파수) 영역에서 Dominant!
--> 그러므로, K를
1. Low-Frequency에서 크게!
2. High-Frequency에서는 작게!
->> 즉, Controller를 설계할 때, 주파수영역에 따라서 다르게 설계하는 것이 필요하다!
게다가, 오래 사용하다보면, Plant가 변화할 가능성도 있다...
ex) 오래 써서 재료특성이 변한다던지(녹이 슬거나....)
이러한 변화를 고려해서 Control하는 것을 Robust Control이라고 한다.
이러한 변화에 Closed-Loop System은 Open-Loop 보다 더 나은 결과를 보장한다. -> Sensitivity of the system
Sensitivity는 다음과 같이 정의한다.
즉, B가 변화함에 따라서 A가 얼마나 변하냐를 보면 된다.
그러면
1. Open-loop
2. Closed-loop
(여기서, Input과 Output 각각 하나씩만 떼어놓았으므로, G,K,H는 모두 Real-function!(그냥 SISO라고 생각하자)
그러므로, Closed loop가 훨씬 더 Robust(변화에 둔감)함을 볼 수 있다!
'제어이론 > 선형시스템 -> LTI System' 카테고리의 다른 글
| (선형시스템) 6-1. Root Locus -> 안정성 with Manipulation (0) | 2023.04.12 |
|---|---|
| (선형시스템) 5-3. System Type with Steady-State Error (0) | 2023.04.12 |
| (선형시스템) 5-1. Closed-loop system의 소개 (0) | 2023.04.11 |
| (선형시스템) 4-2. Zero는 어디에 쓰는가? (0) | 2023.04.10 |
| (선형시스템) 4-1. Response의 성능 in Time-Domain (0) | 2023.04.10 |
