해석학 썸네일형 리스트형 (해석학) 1-1. 도대체 뭐가 문제라 증명을 못했을까? (What is Real Number?) 아마 여기까지 찾아본다면 고등학교에서 증명하지 않는 정리를 어떻게 증명할까...? 라는 질문을 가진 사람들과 미적분학에서도 증명하지 않는, 혹은 뭔가 애매하게 넘어간 정리들을 좀 확실히 알고 싶은 사람들이 대부분일 것이라고 생각한다. 이러한 질문에서 Topology에 대한 논의를 시작해볼 것이다. 결론적으로 증명을 못했던, 아니면 뭔가가 찝찝하게 넘어간 이유는 Topology 때문이다. 더 자세하게 얘기하면 Topology를 통한 실수의 성질들을 짚고 넘어가야 하는데 뒷 내용을 보면 알겠지만 만만치는 않은 내용들이다. 그러나 여기에 나오는 내용들(Topology)을 알면 공대 기준 대학원 가서도 유용하게 써먹기 때문에 한번 알면 좋긴 하다. 일단 Topology(위상)가 무엇인지 살펴보자. 간략히 설명하.. 더보기 (해석학) 해석학 개요 이 카테고리에서는 수학 분야 중 해석학에 관한 내용들을 다룰 예정입니다. 미적분학에서 슬쩍 넘어갔던 부분, 고등학교 때 증명 안하고 넘어간 부분(ex. 최대 최소 정리, 로피탈 정리...)들을 이 카테고리에서 짚고 넘어갈 예정입니다. (왜 그걸 고등학교 때 증명 안 하는지 간략히 이유를 설명하자면 TOPOLOGY가 필요하기 때문입니다.) 순서는 대강 다음과 같습니다. Basic Topology(기초 위상) -> Limit of Sequence, Series(수열, 급수의 극한) -> Continuity(연속성) -> Differentiation(미분) -> Riemann-Stieltjes Integral(리만-스틸체스 적분) -> Uniform Convergence(균등 수렴) -> Fourier Ser.. 더보기 이전 1 다음
