테일러 정리 썸네일형 리스트형 (미적분학) 5-1. 테일러 정리까지 오느라 수고하셨습니다...(Little-O Notation, Taylor Theorem) 저저번 챕터에서 테일러 정리에 대해서 잠시 소개한 적이 있었지만, 다시 한번 간략히 복기해보면 테일러 정리는 미분가능한 함수를 다항함수(Polynomial) 꼴로 근사하는데 쓰이는 정리이다. 다만, 이 근사한다(approximate)는 표현을 다루기 위해서 잠시 Little-O notation에 관한 내용을 다루고 넘어간다. (Big-O Notation) 아마 컴공이나 알고리즘 관련하여 공부하였으면 많이 봤을 개념이다. 쉽게 말해 Big-O Notation은 "주어진 함수 f(n)가 다른 어떤 잘 아는 함수 g(x)의 scale로 움직인다 (이를 f(n)=O(g(n))로 표현한다.)" 라는 개념이다. 즉, Big-O Notation의 목적은 정확한 값의 측정보다는 대충 이 정도로 움직인다라는 것을 보여주.. 더보기 (미적분학) 3-1. 테일러 정리를 들어가기 전에...(Power Series, Convergence Radius) 일단 이 챕터를 시작하기 전에 테일러 급수에 대해서 알고 들어가자. 일단 여기서 테일러 급수는 어떤 함수 f(x)를 다항함수(Polynomial)꼴로 표현하는 방법이라고 생각하면 된다. 예를 들어 exp(x)나 sin(x)등의 함수를 다항함수 꼴로 표현하는 것이다. (NOTE) 나중에 푸리에 급수를 보게 될 일이 있다면 푸리에 급수는 f(x)를 sin, cos의 삼각함수 형태로 표현하는 방법이라고 생각하면 된다. 그런데 아무 f(x)나 다항함수 꼴로 표현할 수는 없다. 정확히 말해서 테일러 급수 형태로 표현은 가능한데 이렇게 만든 급수가 원래 f(x)를 따라가지 않는 경우가 생긴다. 즉, 원래 함수와 테일러 급수의 오차가 너무 나게 된다..... 그래서 이 오차를 측정해서 테일러 급수를 써도 되는지 안되.. 더보기 이전 1 다음
