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Mathematics/선형대수학

(선형대수학) 2-1. 역행렬을 쉽게 구해보자 (Gauss-Jordan Elimination) 역행렬이 있다는 가정하에서, 역행렬을 구해보자! 1. 2 by 2 행렬 그러면, 역행렬은 이미 알고 있듯이, 일 것이다. 이 식이 어떻게 나왔는지 살펴보자. (증명 1) -> 단순 계산! 더보기 (NOTE) 만일 A가 정사각행렬이 아니면, 일단 항등원 계산부터 문제가 생긴다 -> 왼쪽에 곱할 때와, 오른쪽에 곱할 때 모양이 달라진다!! (NOTE 1) 위의 증명에서, 잘 살펴보면... (1)(3), (2)(4) 이렇게 -> 그냥 두 개의 연립방정식으로 쪼갤 수 있다!!! 그러므로, 이런 식으로 쪼갤 수 있다. 더 일반적으로, => 행렬의 곱을 Column-wise으로 쪼갤 수 있다!! (NOTE 2) 더 나아가서, => 행렬의 곱을 Row / Column연산으로 쪼개서 나타낼 수 있다는 것을 꼭 알고 있.. 더보기
(선형대수학) 1. 선형대수학의 1차 목표는???(What is the goal of Linear Algebra?) 선형대수학 개요에서도 보았듯이 선형대수학은 심플하게 행렬을 다루는 학문으로 생각하면 된다!!! 그러면, 행렬을 왜 썼는지 생각해보자... -> 아마도, 가장 많이 들었을 얘기가 "연립방정식"을 심플하게 쓰기 위해... 일 것이다. 즉, 연립방정식을 푸는 것이 중요한 Topic으로 자리할 것이다. -> 여기서는 선형대수학의 1차적인 목표로 연립방정식을 푸는 것으로 잡을 것이다! 너무 간단하게 풀 수 있는 거 아닌가??? 라는 생각이 들 수도 있을 것이다. 다들 가장 먼저 생각나는 것이 "역행렬" 곱해서 넘기면 되지... 라는 생각이다. 그러나, 여기서 짚고 넘어가야 할 것이 여러가지 있다. -> 해의 존재성, 해를 구하는 방법 등.... 1. A가 정사각행렬일 필요가 있나??? 이런 경우에는 역행렬을 쓸 .. 더보기
(선형대수학) 선형대수학 개요 이 카테고리에서는 수학을 많이 쓰는 사람들에게 가장 필수적이지만, 수학 비전공자에겐 약간 생소할 수 있는, 선형대수학(Linear Algebra)에 대해서 알아보도록 합니다. 실제로 어떤 시스템을 모델링을 할 때, "다변수"는 필수불가결한 내용이고, 이 다변수를 위해서 시스템을 "행렬" 꼴로 바꾸는데, 선형대수학은 바로 이 "행렬"을 다룬다고 생각하면 됩니다. 이에 대한 연결고리는 미적분학 카테고리(https://0418cshyun.tistory.com/10)에도 있으니 참고바랍니다... 또한, 제가 수학과 선형대수 수업은 듣지 않아서 공대 느낌이 더 날 수 있으니, 참고바랍니다.... 아마, 대부분의 책들이 다들 비슷한 것으로 알고 있어서 많이 쓰는 선형대수학 책들 중 아무거나 참고해도 아마 이해하는데.. 더보기

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